El EOQ sin faltante (Economic order quantity) o cantidad económica a ordenar, es el modelo de inventario más sencillo que existe. Este modelo de inventario se aplica a empresas de tipo comercial, que compran y venden mercancía por lotes.
Supuestos:
- El índice de demanda a través del tiempo es constante.
- Hay abastecimiento de inventario cuando este llega a cero.
- El abastecimiento es inmediato, no hay tiempo de adelanto.
- La cantidad a pedir es constante.
- Los costos no varían con el tiempo.
- EL precio unitario siempre es el mismo sin importar las cantidades del pedido, no existe descuento por volumen.
El inventario se comporta como se muestra en el siguiente gráfico:
Donde D es la demanda por unidad de tiempo, Q las cantidades o unidades a ordenar y To es el tiempo en que la demanda agota el inventario y hay abastecimiento inmediato. considerando que la demanda D se anual (demanda/año) tenemos que:
La demanda anual D es igual a la cantidad del lote Q entre el To, D =Q/To.
Entonces el To será igual a la cantidad del lote Q entre D, To =Q/D.
El número de pedidos en un año N es igual a la demanda entre La Q, N = D/Q.
La función costo de inventario, nos permite conocer los costos en que se incurre al hacer el pedido y se expresa en términos de Q:
C'(Q) = C. adquisición + C. de total pedir + C. de mantener inventario
Total promedio
Si se multiplica N a ambos lados de la igualdad obtendremos la función costo total anual del inventario:
reduciendo términos obtenemos,
Al analizar el comportamiento de los costos dentro de esta función se puede determinar que el costo de adquisición solo varía por Q y es independiente de los otros de los demás; en cambio el costo de pedir y el costo de mantener el inventario, además de depender de Q, tienen una relación entre ellos, a medida que aumenta el costo de pedir disminuye el costo de mantener el inventario aumenta y viceversa. En la siguiente figura se muestra como se comporta Cp, Cmi y CTA:
Cuando Cmi = CP, en el punto de intersección de las 2 curvas, se ecuentra el Q óptimo, ya que es el Q que lleva la función CTA al mínimo.
Por lo tanto para obtener la formula que cálcular el Q óptimo debemos derivar la función CTA, posteriormente igualar a cero y así hallar el mínimo así.
, Al reducir los terminos de la expresión se obtiene eñ Q optmimo o Q*,
por lo tanto,
Referencias:
Tomado del libro: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES UNA INTRODUCCIÓN; Hamdy A. Taha; Sexta edición.
Tomado de clase magistral de Investigación de operaciones 2
Referencias:
Tomado del libro: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES UNA INTRODUCCIÓN; Hamdy A. Taha; Sexta edición.
Tomado de clase magistral de Investigación de operaciones 2
No hay comentarios:
Publicar un comentario
... deja aquí tus comentarios y recomiendo esta Web a tus conocidos.