En el LEP sin faltante ( lote económico de producción), el abastecimiento se produce a través de una corrida de producción y esta producción requiere un tiempo considerable para ser terminada pero, luego la producción se detiene cuando hay exceso de producción y solo se inicia cuando el inventario llega a cero.
Supuestos:
Además de compartir muchos supuestos con los modelos anteriores, tiene nuevas características:
- No se admiten faltantes.
- La tasa de producción o velocidad de fabricación R debe ser mayor que el consumo de la demanda D, R>D.
- Ya no se habla de costo de pedir, ahora es costo de producir o costo de operación Cop; se mantiene el Cmi.
- Existen 2 tiempos dentro del ciclo, mientras la producción esta encendida y otro mientras está apagada.
Esta gráfica representa el comportamiento del inventario con LEP sin faltante.
Donde:
1= El inventario llega a cero, Inicio de la producción.
2= Se alcanza el invetario máx. y se detiene la producción.
T1= tiempo en que la producción está encendida.
T2= tiempo que la producción está apagada.
T= tiempo entre inicios de la producción.
R= Tasa de producción.
D= Índice de demanda.
La función costo de inventario en un periodo será entonces,
; ahora se debe expresar esta ecuación en términos de Q, para esto se hacen los siguientes cambios:
Imax = T1*(R-D) y T1= Q/R, --> Imax = (Q*(R-D)/R).
T1 + T2 = T --> T = Q/D.
Ahora la función costo es:
, Reduciendo términos y multiplicando por N para determinar la función costo total anual de inventario se obtiene:
Como se busca reducir al máximo posible los costos de inventario anuales, es necesario encontrar el Q óptimo Q*; esto se logra derivando CTA con respecto a Q y luego igualando a cero, para encontrar la fórmula de Q* así,
Al despejar Q de la ecuación se tiene que:
Referencias:
Tomado de clase magistral de Investigación de operaciones 2
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