Los procesos estocásticos son sucesiones de eventos que obedecen a leyes probabilísticas. Muchas aplicaciones de los procesos estocásticos aparecen en la física, ingeniería, matemática, biología, medicina y otras ciencias. En los negocios, las cadenas de Markov se han utilizado para analizar los patrones de compra de los deudores morosos, para planear las necesidades de personal y para analizar el reemplazo de equipo, también para analizar el movimiento de personas entre marcas y predecir su consumo entre ciertas elecciones en el mercado.
Las cadenas de Markov son procesos estocásticos de corta memoria ya que solo “recuerdan” el último estado(estados de la naturaleza) visitado para decidir cual será el próximo. Para definir una Cadena de Markov finita, se necesitan saber su conjunto de estados del sistema, la definición de transición y la ley de probabilidad condicional que define el nuevo estado en función de los anteriores.
Las cadenas de Markov son procesos estocásticos de corta memoria ya que solo “recuerdan” el último estado(estados de la naturaleza) visitado para decidir cual será el próximo. Para definir una Cadena de Markov finita, se necesitan saber su conjunto de estados del sistema, la definición de transición y la ley de probabilidad condicional que define el nuevo estado en función de los anteriores.
- Los estados son una caracterización de la situación en la que se halla el sistema en un instante dado, ¿ como están las cosas en este instante?.
- La transición nos indica que la variable del sistema en un instante T tiene un valor determinado que cambia con el tiempo.
En términos formales, el proceso de estados:
Es una cadena de Markov si sigue la siguiente característica:
- Ley de probabilidad condicional:
La probabilidad:
es llamada probabilidad de transición, esta es probabilidad condicional de estar en Xn en el tiempo Tn, dado que anteriormente estaba el sistema en Xn-1 en Tn-1. Esta es la transición de un paso, por que describe el sistema entre los periodos de tiempo Tn-1 y Tn; de esta forma la probabilidad de transición de m estados se describe como:
Referencias:
Tomado del libro: INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES UNA INTRODUCCIÓN; Hamdy A. Taha; Sexta edición.
Tomado de clase magistral de Investigación de operaciones 2
http://bibdigital.epn.edu.ec/bitstream/15000/2699/1/CD-3384.pdf
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