Existen juegos en los que no convergen los criterios MAXMIN y MINMAX, es decir que no son iguales y por lo tanto no se puede conocer el valor del juego inmediatamente(no hay punto de silla) y además no existen estrategias dominantes, por que el juego no favorece a ninguno de los 2 jugadores:
- En este juego de papel, tijera o piedra; no hay punto de silla, ni estrategias dominantes. Los criterios MINMAX y MAXMIN no son iguales.
Entonces se tiene estrategias aleatorizadas, por que cada estrategia tiene cierta probabilidad de ser elegida en cada turno y la suma de probabilidades de elegir las estrategias para un jugador debe ser igual a 1. En estos casos, que son los comunes en la realidad, se desea conocer que estrategias son más convenientes de aplicar la mayor parte de la veces, es decir darles mayor probabilidad de ser usadas. Para concer estas estrategias, se debe realizar una reducción de la matriz de pago, para ignorar las estrategias menos convenientes:
Esto se explica más detalladamente en este ejemplo:
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